Coursera Machine Learning 受講ノート 4

Week 1 / Linear Algebra Reviewの続きから

行列の掛け算は、行の要素と列の要素をそれぞれ掛け算して結果をすべて足した値を結合した行列になる。

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

かける

[7 8]

は

[23 53 83]

となる。

これをふまえて、複数の値x(10, 15, 20)に対する以下の式のyを求めたい時、

y = b + ax

[[1 10]
 [1 15]
 [1 20]]

に

[b a]

をかけると、答えのセットが手に入る。

行列と行列の掛け算は、行列とベクトルの掛け算の拡張版。

ただし行列の掛け算は、Commutativeではない。つまり、A * B と B * A は同じ値にならないことがある。

Identity Matrix(単位行列)っていうのもある。こいつと任意の行列の掛け算は、結合則（I * A = A * I）を満たす。

行列の逆数を取るとどうなる？つまり、A * inverse of A = Identity Matrixとなるような行列は何だろう。 逆行列を持てる m x m の行列Aにおいて、 A * A(-1) = Identity Matrix が成り立つ。 これはOctaveでは pinv(A) と表現できる。

また行列は転置できる。

Week 1 / Linear Algebra Reviewの続きから

行列の掛け算は、行の要素と列の要素をそれぞれ掛け算して結果をすべて足した値を結合した行列になる。

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

かける

[7 8]

は

[23 53 83]

となる。

これをふまえて、複数の値x(10, 15, 20)に対する以下の式のyを求めたい時、

y = b + ax

[[1 10]
 [1 15]
 [1 20]]

に

[b a]

をかけると、答えのセットが手に入る。

行列と行列の掛け算は、行列とベクトルの掛け算の拡張版。

ただし行列の掛け算は、Commutativeではない。つまり、A * B と B * A は同じ値にならないことがある。

Identity Matrix(単位行列)っていうのもある。こいつと任意の行列の掛け算は、結合則（I * A = A * I）を満たす。

行列の逆数を取るとどうなる？つまり、A * inverse of A = Identity Matrixとなるような行列は何だろう。 逆行列を持てる m x m の行列Aにおいて、 A * A(-1) = Identity Matrix が成り立つ。 これはOctaveでは pinv(A) と表現できる。

また行列は転置できる。

Week 1 / Linear Algebra Reviewの続きから

行列の掛け算は、行の要素と列の要素をそれぞれ掛け算して結果をすべて足した値を結合した行列になる。

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

かける

[7 8]

は

[23 53 83]

となる。

これをふまえて、複数の値x(10, 15, 20)に対する以下の式のyを求めたい時、

y = b + ax

[[1 10]
 [1 15]
 [1 20]]

に

[b a]

をかけると、答えのセットが手に入る。

行列と行列の掛け算は、行列とベクトルの掛け算の拡張版。

ただし行列の掛け算は、Commutativeではない。つまり、A * B と B * A は同じ値にならないことがある。

Identity Matrix(単位行列)っていうのもある。こいつと任意の行列の掛け算は、結合則（I * A = A * I）を満たす。

行列の逆数を取るとどうなる？つまり、A * inverse of A = Identity Matrixとなるような行列は何だろう。 逆行列を持てる m x m の行列Aにおいて、 A * A(-1) = Identity Matrix が成り立つ。 これはOctaveでは pinv(A) と表現できる。

また行列は転置できる。